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= '''1. Quel est l'âge de Paul ? =

Paul s'adresse à Pierre :

"J'ai le double de l'âge que tu avais quand j'avais ton âge.
Quand tu auras mon âge, ensemble nous aurons 9 ans."

Quel âge a Paul ?
Quel âge a Pierre ? (résultat sans explications)

* English :
Paul addresses Peter:

"I am twice as old as you were when I was your age. When you are my age, together we will be 72 years old."

How old is Paul? How old is Peter?


{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|+ Valeurs de X, Paul (P) et Pierre (R)
! X !! Paul (P) !! Pierre (R)
|-
| 9   || 4   || 3
|-
| 18  || 8   || 6
|-
| 27  || 12  || 9
|-
| 36  || 16  || 12
|-
| 45  || 20  || 15
|-
| 54  || 24  || 18
|-
| 63  || 28  || 21
|-
| 72  || 32  || 24
|-
| 81  || 36  || 27
|-
| 90  || 40  || 30
|-
| 99  || 44  || 33
|-
| 108 || 48  || 36
|-
| 117 || 52  || 39
|-
| 126 || 56  || 42
|-
| 135 || 60  || 45
|-
| 144 || 64  || 48
|-
| 153 || 68  || 51
|-
| 162 || 72  || 54
|-
| 171 || 76  || 57
|-
| 180 || 80  || 60
|-
| 189 || 84  || 63
|-
| 198 || 88  || 66
|-
| 207 || 92  || 69
|-
| 216 || 96  || 72
|-
| 225 || 100 || 75
|-
| 234 || 104 || 78
|-
| 243 || 108 || 81
|-
| 252 || 112 || 84
|-
| 261 || 116 || 87
|-
| 270 || 120 || 90
|-
| 279 || 124 || 93
|-
| 288 || 128 || 96
|-
| 297 || 132 || 99
|}



'''2. Un lac étonnant!'''

Un lac double de volume chaque jour.
Au bout de 30 jours il est plein.

Le lac est donc plein à la moitié au bout de combien de jours ?

'''3. Les 3 prisionniers

Trois prisonniers sont ensemble. Chacun portant une pancarte au dos tiré au hasard parmi 3 pancartes blanches et 2 noirs. 

Chaque prisonnier ne peut pas voir sa propre pancarte, mais peut voir celles des autres.

Dans cette situation, les trois prisonniers reçoivent chacun une pancarte blanche.

Ceux qui devinent la couleur de leur propre pancarte annoncent à tout le monde qu'ils ont trouvé et sont libérés.

Comment est-il possible de deviner la couleur de sa propre pancarte dans cette situation ?

* English :
Three prisoners are together. Each of them wears a sign on their back, randomly drawn from a set of 3 white signs and 2 black signs.

Each prisoner cannot see the color of their own sign but can see the signs of the others.

In this situation, all three prisoners receive a white sign.

The first prisoner who correctly guesses the color of their own sign raises their hand and is set free.

How is it possible to determine the color of their own sign in this scenario?